ネットワークやコンピュータの世界では、「2進数」「16進数」と言った独特の数値が出てきます。普段の生活で使う数(10進数)とは扱いが違うため、苦手に感じている人も多いことでしょう。でも実は、16進数はコンピュータだけでなく、人間にとっても優しい表記法なのです！今回は、2進数や16進数とは何物なのか？なぜ使用するのか？変換方法は？などを解説していきます。
コンピュータが扱うデジタルデータは0か1で表されている
博士～、なんかコンピュータの勉強をしていると、「2進数」とかってのが出てくるんですよね。
3は11だの、10は1010だの…まったく訳が分からなくて…
まぁ普段の生活ではそう使うことはないからの。混乱するのも無理はない。
とは言え、コンピュータやネットワークを深く知るためには、2進数は避けて通れぬものじゃ。
ですよね。なので放り投げてしまうわけにもいかず困ってるわけです。
そもそも、なんで普通の数字を使わないんですかね？コンピュータって計算得意なのに…
ふむ、2進数とはなにかということについて、解説するとしようかの。
ぜひよろしくお願いします！
2進数とは何か
まずは2進数の表記方法を説明しよう。
2進数は、数値のすべての桁を1か0かで表記するのじゃ。
1か0か…すべての桁を…
普段の生活で使っている数え方はいったん忘れ、まずはそこだけ理解しておくと良い。
- 2進数に出てくる数字は1か0のみ
- 1に1を足したときに桁が繰り上がる
10になっちゃうんですか？
ここで「10＝十」と考えてはいけない。あくまで「10（イチ・ゼロ）」と理解しておくように。
1に1を足して、2になるタイミングで桁が繰り上がる。だから2進数なのじゃ。
ここで普段使っている数字と関連させながら解説しよう。
まず、2進数の1（イチ）は、1じゃ。普段使ってる1とまったく同じ意味の1である。
ここに1を足す。通常の世界ならば2じゃな。2は2進数の世界は10（イチ・ゼロ）となる。
2になるタイミングで、桁が上がったわけですね。
そのとおり、そこにさらに1を足すと？
3…ですよね。
さよう。普段の数字ではそうじゃ。2進数では、10に1を足すので、3は2進数では11（イチ・イチ）になる。
な、なるほど、11（イチ・イチ）で3か…
そこに1を足すとどうなる？
えっと…一桁目の1に1を足すから繰り上がる。あ、でも二桁目も1だからそこも繰り上がる…
だから…4は100（イチ・ゼロ・ゼロ）…ですか？
そのとおり！
そこから10まで数えると…
なるほど、だから10進数の10（十）は1010（イチ・ゼロ・イチ・ゼロ）なのか！
そもそも「進数（進法）」とは何か
ここでちょっと脱線するが、さっきから何度か言っている「普段の数字」は、何進数か知っているかな？
「10進数」ですよね。あんまりそういう名前では意識していないですが。
そう、正解。10進数じゃ。この「進数」じゃが、数学的には「進法」と呼ばれるもので、数値の表記方法のことじゃ。
- 10進数は、数字を0～9で表し、10になるときに桁が繰り上がる
- 2進数は、数字を0～1で表し、2になるときに桁が繰り上がる
そして、繰り上がった桁は、前の桁の進数倍の大きさを持つ。
進数倍の大きさ？
難しい言い回しになったが、中身は簡単じゃ。
10進数の「1」と「10」は桁違いの関係じゃが、この差は10倍じゃろ？
同じように、10と100の違いは10倍、100と1000の違いも10倍じゃ。
これを2進数で考えると 1の2倍が10、10の2倍が100、100の2倍が1000なのじゃ。
おぉ、そういうことなんですね。
普段何気なく接している10進数も、ちょっと違って見える感じがするじゃろ？
いつも無意識で扱ってますからねぇ、そう言われればそうか。みたいな。
そうすると疑問なのですが、進数って別に、10進数と2進数だけじゃなくて良いんですよね？
進数って、他にも種類はあるのですか？
3進数だって4進数だって7進数だってある
進数の種類など、いくらでもあるぞ。3進数だって4進数だって、7進数だってありじゃ。
え、そんな半端な数字でもありなんですね。
やってみるが良い。
先ほどの応用で、それぞれがどんなものかわかるかな？
え～っと…
4進数は、数字を0～3で表し、4になるときに桁が繰り上がる。
7進数は、数字を0～6で表し、7になるときに桁が繰り上がる。
うむ、正解じゃ！では10進数の「20」を、3,4,7進数で表してみよ。
ええと難しいぞ…
4進数…110
7進数…26
おぉ、合っておる。意外と優秀じゃなまきおくん
意外って…
でも考えるのも書くのもわかりにくいですねぇ。
実際、3進数とか4進数とか、使われる場面あるんですか？
うむ、まずない。
ええええええええええええ！
ちょっと数学の勉強的にやってみただけじゃ。
せっかく頑張って書いたのに…
ここでコンピュータの話に戻すぞ。
コンピュータは「0か1」、2進数の世界！
パソコンやネットワークで扱われるデータじゃが、最終的には0か1かで表されているのを知っているか？
えぇ！？どういうことですか？
単純なテキストから、サイズの大きな画像や映像、音声まで、ありとあらゆるコンピュータデータを細かくすると、最終的には0と1の羅列なのじゃ。
データの最小単位を0か1かの2つのみとすることで、パターンを限りなく少なくし、結果的にデータの保存性を高めているわけじゃな。
デジタルデータは劣化しないというのは、こういうところから来ておる。
ちょっと難しい話ですね。。。
とにかく、コンピュータで扱うデータは、最終的には0か1であるということだけ覚えておくが良い。
2進数は「コンピュータが理解できる表記」なんですね。
そういうことじゃ。
実際のプログラムでは2進数は16進数に変換して表記
そうは言ったものの、2進数を見て何か気になることはないか？
ええと、とにかく桁数が多いです…
コンピュータ的には良いかもしれませんけど、人間的にはツライですよね。読み間違えちゃいそう。
そうじゃろう。ゆえに実際にプログラミングや、機器の設定などの場面においては、2進数は使われていないことが多いのじゃ。
実際は、16進数が使われる。
16進数！？…え、でも数字って0～9までしかないのに、それらをどうやって一桁で表すんですか？
良いところに気づいたのう。そこは数字ではなく、アルファベットを使うのじゃ。
16進数とは何か
16進数では、0～15までを一桁で表せるよう、10～15にはそれぞれA～Fを当てはめる。
10進数の「13」は、16進数では「D」になる…ってことですか？
その通りじゃ。
これはこれでわかりにくですよねぇ。数字じゃないものが出てくるなんて。
なぜこんなものが使われるんですか？
それは、2進数からの変換の容易性にある。
変換の容易性？
2進数から16進数への変換方法とは
実際に変換してみよう。
10進数の「15」を表してみる
16進数…F
次に10進数の「16」を表してみる
16進数…10
では次、10進数の「255」じゃ
16進数…FF
では最後に、10進数の「256」はどうじゃ？
16進数…100
分かったかの？
いや全然わかりませんよ。変換大変でしたよ。
よく見てみるのじゃ。2進数と16進数は、実は非常に変換しやすいのじゃ。
2進数を4桁ずつ見てみると良い。
このように、4桁ずつ区切って変換するだけで、あら不思議、簡単に2進数と16進数の変換ができる。
あ、ホントだ！でもなぜだろう、とっても不思議。
簡単な話じゃ。16が「2の4乗」じゃからの。2進数の4桁で表せる数値が、16進数の1桁で表せる数値と同じになるのじゃ。
なるほど！そういうことですね。
16進数はコンピュータにも人間にもわかりやすい！
一見するとわかりにくそうな16進数が、なぜプログラミングなどで使われているのか？
コンピュータからすれば、2進数に容易に変換できる。
人からすれば、桁数を短くして見やすくできる。
16進数は、コンピュータと人間の両方にとってわかりやすい表記方法ということじゃな。
コンピュータと人の歩み寄りを感じますね。
なぜ人間社会では10進数が使われるのか
数字の数え方にも色々あるんですねぇ。
そうじゃな。ところでまきおくん、なぜ人は普段の生活において10進数を使うんじゃろうな？
え…？切りが良いからじゃないですか。
その「切り」がなぜ10なのか？じゃ。
コンピュータは0と1が都合が良いから2進数じゃろ？
なぜ人間は、都合がいい数字として10を選んだと思う？
おおおおお、そう言われるとなぜだろう。
なぜ10が切りが良いと思うんだろう…？
これについては諸説ある。が、有力な説としては、人の指の数じゃ。
指の数！？あ…
そう、数を数えるときの指折り数えるじゃろう？
両手の指で合計10本、それ以上になると一人では数えられん。だから10進数が馴染みやすいのだろう。と言われておる。
たしかにそれは納得感がありますね。
コンピュータは0と1の2パターンだから2進数。人は指の数が10本だから10進数。かぁ…
それぞれ、理解しやすい表現を使ってるということじゃな。
なぜ人は10進数を使うのか…まさかそんな深い話に繋がるなんて思ってもみませんでした。
2進数と16進数に関するまとめ
2進数と16進数が、なぜコンピュータで使われるかわかったかの？
はい！2進数はコンピュータがわかるための表現。
16進数は2進数を変換して桁を短くすることで、人が見た場合でもわかりやすくしているもの。
ですね。
うむ！まずはそこを理解していれば十分じゃ。
これらの設定や表記が具体的にどんな場面で行われているかなど、これからしっかり勉強していくように。少年よ大志を抱け！
